神马作文网物理电磁学电场部分静电能、电场能、电势能、相互作用能、自能 之间的关系是什么?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/05 17:18:35
物理电磁学电场部分
静电能、电场能、电势能、相互作用能、自能 之间的关系是什么?
静电能、电场能、电势能、相互作用能、自能 之间的关系是什么?
静电能包括后四者.
电场能和电势能是同一能量的两种看法.
能量可以归结给物体,也可以归结给场,但严格意义上是属于场的.在相对论情境下需要考虑这种问题.
电势能就是把能量看做物体具有的,电场能就是看做场具有的.电容器的能量就可以靠场能算,但一般匀强场里的电荷能量就按电势算.取决于能量的改变方式使得用哪个算合适.
后面两个概念和前面两个概念完全交叉.谈不上什么具体的关系.
自能是相对于相互作用能而言的.
两个带电绝缘球设半径为r,距离为d,带电都在表面均匀分布,为q,
则,每个球都有kqq/r的自能,两者之间具有kqq/d的互能.每个球的自能又可以看做球上各个碎片的互能,两者互能又可以看做是两者构成的系统的自能的一部分.这两个就是“自我”和“联系”的相对概念.可以相互转化.
再问： 自能好像是kqq/2r吧？ 那再举一个例子，电容器两极板的自能和相互作用能应该怎么分析？
再答： 不好意思写错了，刚才积了一下分，就是有个二。 电容器两极板相互作用有能量，此能量从外界看就是这两个极板构成的电容器所具有的自能。
再问： 电容器两极板相互作用的能量，从外界看就是这两个极板构成的电容器所具有的自能的话，那每一个极板的自能（公式？）属于什么呢？ 平时所说的电容器所储存的能量就是两极板相互作用的能量（不包括每一个极板的自能）吗？ 呵呵，麻烦了老师！
再答： 我说“电容器两极板相互作用有能量”（没有“之间”二字）说得非常笼统，抱歉。我的意思其实是关于电容器两极板的【所有静电相互作用】，既包括同一极板上电荷元的相互作用也包括不同板之间的相互作用。 每一个极板？？这个东西的自能比较难讨论，因为无穷大均匀带电平板如果选无穷远为零势能点的话自能是无穷大（没法算了），所以必须把板子看成有限大小的。而有限大小的话，形状是什么样子的呢？有多大呢？假设这些都知道， 如果想从能量叠加来算的话就需要把每个电荷面元受同一极板上其他电荷影响而获得的能量都算一遍（二重积分），然后再把这个积分对极板上所有面元都积一次（又是一个二重积分），想想就麻烦； 如果用静电场环路定理算的话就需要知道场强分布，而有限大小的极板的场强在空间中的分布十分麻烦，不能用高斯定理简单滴出答案。另外就算好不容易求出了场强积一次分得出电势，又要对整个极板来一次二重积分把能量算出来，也是相当的麻烦。我对此无能为力，你可以查查有没有更好的方法。你是在学什么阶段的课程？中学肯定不用这么折腾。 一般考虑能量直接考虑整个电容器的能量：W=0.5*∫∫∫D*EdV=0.5ε*E^2/V，而这里的ε就是绝对介电常数。如果已知C，那么可以直接W=0.5CU^2=0.5QU=0.5Q^2/C就完事了。
电场能和电势能是同一能量的两种看法.
能量可以归结给物体,也可以归结给场,但严格意义上是属于场的.在相对论情境下需要考虑这种问题.
电势能就是把能量看做物体具有的,电场能就是看做场具有的.电容器的能量就可以靠场能算,但一般匀强场里的电荷能量就按电势算.取决于能量的改变方式使得用哪个算合适.
后面两个概念和前面两个概念完全交叉.谈不上什么具体的关系.
自能是相对于相互作用能而言的.
两个带电绝缘球设半径为r,距离为d,带电都在表面均匀分布,为q,
则,每个球都有kqq/r的自能,两者之间具有kqq/d的互能.每个球的自能又可以看做球上各个碎片的互能,两者互能又可以看做是两者构成的系统的自能的一部分.这两个就是“自我”和“联系”的相对概念.可以相互转化.
再问： 自能好像是kqq/2r吧？ 那再举一个例子，电容器两极板的自能和相互作用能应该怎么分析？
再答： 不好意思写错了，刚才积了一下分，就是有个二。 电容器两极板相互作用有能量，此能量从外界看就是这两个极板构成的电容器所具有的自能。
再问： 电容器两极板相互作用的能量，从外界看就是这两个极板构成的电容器所具有的自能的话，那每一个极板的自能（公式？）属于什么呢？ 平时所说的电容器所储存的能量就是两极板相互作用的能量（不包括每一个极板的自能）吗？ 呵呵，麻烦了老师！
再答： 我说“电容器两极板相互作用有能量”（没有“之间”二字）说得非常笼统，抱歉。我的意思其实是关于电容器两极板的【所有静电相互作用】，既包括同一极板上电荷元的相互作用也包括不同板之间的相互作用。 每一个极板？？这个东西的自能比较难讨论，因为无穷大均匀带电平板如果选无穷远为零势能点的话自能是无穷大（没法算了），所以必须把板子看成有限大小的。而有限大小的话，形状是什么样子的呢？有多大呢？假设这些都知道， 如果想从能量叠加来算的话就需要把每个电荷面元受同一极板上其他电荷影响而获得的能量都算一遍（二重积分），然后再把这个积分对极板上所有面元都积一次（又是一个二重积分），想想就麻烦； 如果用静电场环路定理算的话就需要知道场强分布，而有限大小的极板的场强在空间中的分布十分麻烦，不能用高斯定理简单滴出答案。另外就算好不容易求出了场强积一次分得出电势，又要对整个极板来一次二重积分把能量算出来，也是相当的麻烦。我对此无能为力，你可以查查有没有更好的方法。你是在学什么阶段的课程？中学肯定不用这么折腾。 一般考虑能量直接考虑整个电容器的能量：W=0.5*∫∫∫D*EdV=0.5ε*E^2/V，而这里的ε就是绝对介电常数。如果已知C，那么可以直接W=0.5CU^2=0.5QU=0.5Q^2/C就完事了。
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