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请问(1-1/2²)(1-1/3²).(1-1/1999²)(1-1/2000²

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:13:18
请问(1-1/2²)(1-1/3²).(1-1/1999²)(1-1/2000²)=?
请问(1-1/2²)(1-1/3²).(1-1/1999²)(1-1/2000²
原式等于=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/1999)(1+1/1999)(1-1/2000)(1+1/2000)
=1/2*3/2*2/3*4/3……1998/1999*2000/1999*1999/2000*2001/2000
=1/2*2001/2000
=2001/4000