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如右图,AB=6厘米,分别以A,B为圆心,以AB的长为半径画圆弧BC,AC,两弧相交于C点.C点到线段AB的距离为5.2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:37:37
如右图,AB=6厘米,分别以A,B为圆心,以AB的长为半径画圆弧BC,AC,两弧相交于C点.C点到线段AB的距离为5.2厘
,求右图所围区域面积
如右图,AB=6厘米,分别以A,B为圆心,以AB的长为半径画圆弧BC,AC,两弧相交于C点.C点到线段AB的距离为5.2
连结AC、BC,
显然△ABC是等边三角形,其内角大小均等于60°,
分析所求的面积,用S表示,
S由等边三角形△ABC和小弓形AC、小弓形BC组成,
而△ABC与弓形AC构成了扇形B-AC,
△ABC与弓形BC构成了扇形A-BC,
两个扇形的面积相加,等于S与△ABC的和,
因为两个扇形恰好在△ABC范围上重叠了一次,
所以
S=(扇形A-BC)+(扇形B-AC)-(△ABC)
=(60°/360°)×π×6²+(60°/360°)×π×6²-(1/2)×5.2×6
=12π-15.6
≈22.08