高一数学第一章"集合"知识总结

麻烦老师整理一下关于“集合”这一单元所有内容的总结。
顺便问1个概念。
1.数字和集合之间的关系只能是属于和不属于。不能用子集什么来做关系。对么！

解题思路： 集合
解题过程：
★经典例题： 例一、判断下列集合是否为同一个集合 ① --------------不是，一个是点集，一个是数集 ② --------------不是，元素范围不同 ③----------不是，一个是点集，一个是数集 ④------------是，元素相同，均是实数，与代表元素无关 例二、用适当的符号填空： ； ； ； ； ； 例三、若集合，且，则 【或】 解：依题，则，或，解出； 由于元素具有互异性，故舍去1。 例四、已知集合，若，则实数的取值集合为 【】 解：步骤：①在数轴上画出已知集合； ②由确定，应往左画（若为，则往右画），进而开始实验； ③得到初步试验结果； ④验证端点。 试验得到：，当时，由于集合也不含有4，故满足。 综上所述，。 例五、满足的集合为 【】 解：因为，因此中必须含有1这个元素。又知道 故得到。（不满足真子集的要求）
四、集合的运算 1、交集：一般地，对于两个给定集合，由属于又属于的所有元素构成的集合，叫做的交集。核心词汇：共有。 记作： 读作“交” ， 交集为 在画数轴时，要注意层次感和端点的虚实！ 2、交集的性质： ； 如果，则。 3、并集：一般地，对于两个给定集合，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做 的并集。核心词汇：全部。 记作： 读作“并”
只要是线下面的部分都要！ 4、并集的性质： ； 如果，则 5、补集：如果给定的集合是全集的一个子集，由中不属于的所有元素构成的集合，叫做在中的补集。核心词汇：剩余。 记作“” 读作：“在中的补集”
6、补集的性质： ★经典例题： 例一、已知集合， 则等于 【】 解：，故。 例二、设集合，， 则 【】 解：首先观察，两个集合均为数集，代表元素的不同不影响集合本身。其次范围均为整数， 故，因此取交集后，得到的结果应为。 例三、，，若， 则实数的取值范围是 【】 解：步骤：①在数轴上画出已知集合； ②由确定，应往左画（若为，则往右画），进而开始实验； ③得到初步试验结果； ④验证端点。 试验得到的结果为，验证端点，当时，由于集合不含有3，满足交集为。 综上所述，的取值范围是。 例四、求满足，且的集合。 【或】 解：由于，则可以推得中必有，没有。 又有，则或 例五、集合,,若,则的值为 【4】 解：∵,,∴∴ 例六、设集合，则 【】 解：表示平面上满足直线的无数点，其中。 又表示平面上满足直线上的全部点，故补集为，这组有序数对。 例七、已知集合，且， 求实数的值。【】 解：观察集合，可知，又有，则。 将0代入，得到，反解，得到或1。 由于，，则。 将代入，解得。 例八、已知集合，若，求实数的取值范围。【或】 解：①当时，方程无解，，解得或； ②当时，方程有一个解，，同时将代入，解得； 综上所述的取值范围为或。
最终答案：略