y=(1+ln x)^1/x求导

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:16:50

y=(1+ln x)^1/x求导

lny=ln(1+lnx)^(1/x)=ln(1+lnx)/x
即：
xlny=ln(1+lnx)
两边同时求导得到：
lny+xy'/y=(1+lnx)'/(1+lnx)
xy'/y=(1/x)/(1+lnx)-lny
xy'/y=-lny+1/[x(1+lnx)]
y'=-y/x{lny-1/[x(1+lnx)]=-(1+lnx)^(1/x)/x{ln(1+lnx)^(1/x)-1/[x(1+lnx)].

求导y=ln ln ln(x^2+1) 求导数 y=ln(1+x) y=ln(x+1)如何求导, y=ln^2(1-x)求导 y=ln(1+x^2)求导 y=ln(2x^-1)求导 y=ln[ln(ln x)] 求导求导数y=ln根号[(1-x)/(1+x)] y=ln（根号1+x/1-x) 求导数求导y=ln(x+(4+x^2)^1/2) y=ln√(x/1+x^2)如何求导? 求导：y=ln(x+根号下(1+x^2))