问一道初三二次函数题,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 22:41:45

问一道初三二次函数题,
抛物线y=x ²-2x-3.A（-1,0） B（3,0） C（0,-3）
求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
点Q在抛物线上
问3L为什么BQ，CB，CQ是坐标，不是线段吗

设Q(x,y) 所以Q(x,x²-2x-3)
一、向量法
所以向量BQ=(x-3,x²-2x-3) 向量CB=(3,3) 向量CQ=(x,x²-2x)
①:令BQ·CB=3x-9+3x²-6x-9=3x²-3x-18=(3x-9)(x+2)=0
解得 x=3(舍去) 或者 x=-2
所以Q点坐标为(-2,5)
②:令CQ·CB=3x+3x²-6x=3x²-3x=0
解得 x=0 (舍去) 或者 x=1
所以Q点坐标为(1,-4)
综上总结得：Q点坐标为(-2,5) 或 (1,-4)
BQ,CB,CQ在这里指的是向量,这里用的是向量法.
二、勾股定理法
①：ΔBCQ中,BC²+CQ²=BQ²
所以 18+x²+(x²-2x)²=(x-3)²+(x²-2x-3)²
化简为：6x²-6x=0 解得 x=0(舍去) 或者 x=1
所以Q点坐标为(1,-4)
②：ΔBCQ中,BC²+BQ²=CQ²
所以 18+(x-3)²+(x²-2x-3)²=(x²-2x)²
化简为：x²-x-6=0 解得 x=3(舍去) 或者 x=-2
所以Q点坐标为(-2,5)
综上：Q点坐标为(-2,5) 或 (1,-4)

问初三数学下册一道二次函数的题问一道初三的二次函数数学题【一道初三二次函数题! 问一道初三有关二次函数的图象的数学题一道初三数学二次函数题初三数学二次函数填空题一道一道初三二次函数的填空题? 一道初三二次函数基础题一道初三二次函数题,请解答一道初三二次函数题求解初三一道二次函数的图像题一道初三年二次函数综合题