神马作文网正，余弦定理
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 09:58:11
a/sinB=b/sinC=c/sina 判断三角形形状
解题思路： 正，余弦定理
解题过程：
解：a/sinB=b/sinC=c/sinA
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a/b=b/c=c/a
b^2=ac a^2=bc c^2=ab
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2≥1/2
同理cosA≥1/2 cosC≥1/2
A≥60度 B≥60度 C≥60度
∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=∠B=∠C=60°
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
解：a/sinB=b/sinC=c/sinA
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a/b=b/c=c/a
b^2=ac a^2=bc c^2=ab
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2≥1/2
同理cosA≥1/2 cosC≥1/2
A≥60度 B≥60度 C≥60度
∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=∠B=∠C=60°
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略