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如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:25:18
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB中点,AD、CE相交于G.求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
证明:连接ED
因为D、E分别是BC、AB中点
所以DE//AC且DE=1/2 AC
三角形DGE与三角形AGC相似,且角DEG=GCA
所以GE:GC=GD:AG=de:ac=1:2
GE:CE=GD:AD=1/3.