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设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(0)=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:10:50
设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(0)=
设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(0)=
f(0)=f(0+0)=2f(0)+0^2+2x0x0-0^2+3x0-3x0
f(0)=0
再问: 请问为什么x,y都要等于0,题上没规定啊
再答: 汗,你不是要求f(0)吗,那就令x,y都为0去求...
再问: 那为什么代入后得f(0)=2f(0),就知道f(0)=0
再答: f(0)=2f(0) 2f(0)-f(0)=0 f(0)=0