如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,点E是CD的中点,点P是CD边上一点,且BP=2CP

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/13 02:20:52

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,点E是CD的中点,点P是CD边上一点,且BP=2CP
连接EP并延长交AB的延长线于点F
（1）求证EB平分∠AEC
（2）求证点B平分线段AF
（3）△PAE能否由△PFB绕点P顺时针方向旋转得到?若能,请给予证明,并求出旋转度数；若不能,请说明理由

P点是BC边上的一点.

(1)、据题意DE=EC=1,Rt⊿ADE中AD/DE=√3,∴∠AED=60°,同样∠BEC=60°,
∴∠AEB=60°,∠AEC=120°,则EB是∠AEC的平分线.
(2)、∵AB∥DC,BP/PC=2,∴BF/EC=BP/PC=2,∵EC=1,∴BF=2=AB,就是B点平分AF.
(3)、Rt⊿ECP中,∵PC=BC/3=AD/3=√3/3,EC=1,
∴∠PEC=30°,∠EPC=60°,EP=2PC=BP；
∠AEP=90°,⊿PAE是直角三角形；
∵E是DC的中点,∴AE=EB,∵∠AEB=60°,∴AE=EB=AB=BF,
Rt⊿PAE≌Rt⊿PFB,则△PAE定能由△PFB绕点P顺时针方向旋转而得到,

∵∠EPC=60°,∠EPB=120°,∴顺时针方向旋转的度数是360°-120°=240°.

在矩形ABCD中 AB=2 AD=根号3 点E是线段CD的中点求证三角形ABE是等边三角形若P为BC边上一点,且BP 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方如图,E、F分别是矩形ABCD中AD、CD边上的点,AB=AE=2/3AD=4, 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则三角形APN的面积y与如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD= 在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号三1)在边CD上找一点E,使EB平分角AEC,并加以说明若P为BC边上一点,且BP 矩形ABCD中AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,DE=16,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿边AB以每如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E, 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2倍根号3,3426O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E26 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,点E是AD边的中点,点E在AB边上,延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN