如何证明:根号2根号3根号5不能为同一等差数列三项.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:52:27

反证法.
假设an=根号2,am=根号3,ak=根号5,正整数n,m,k互不相等.
即a1+(n-1)d=根号2,a1+(m-1)d=根号3,a1+(k-1)d=根号5,
==>(m-n)d=根号3-根号2,(k-n)d=根号5-根号2,
==>d=(根号3-根号2)/(m-n)=(根号5-根号2)/(k-n),
==>(k-n)/(m-n)=(根号5-根号2)/(根号3-根号2)
=(根号5-根号2)(根号3+根号2)=根号15-根号10+根号6-2,-----(*)
由于(*)等式左边为有理数,右边为无理数,所以(*)不成立,
即(*)没有正整数解n,m,k,因此假设不成立.

关于一道证明题求证根号2,根号3,根号5,不能为同一等差数列的三项证明根号2,根号3,根号5不可能是同一等差数列中的三项证明根号2,根号3,根号8不可能是同一等差数列中的三项如何证明根号2+根号3-根号5是无理数一道反证法的数学题证明1,根3,2不能是等差数列的三项.没法写带根号的, 用反证法证明：1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项证明：根号2+根号5 如何证明根号2加根号3再加根号5是无理数证明：1/根号2+根号3>根号5-2 证明根号(3-根号5)*(3+根号5)*(根号10-根号2)=8 证明：根号2-根号10＜根号3-根号11 要证明1，3，2不能为同一等差数列的三项的假设是 ___ ．