已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于G,连接GF,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:31:53
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于G,连接GF,若AD⊥BD.下列结论:①DE∥BF;②四边形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S△BFG=
S
1 |
4 |
①∵在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DE∥BF故①正确
②由①知四边形DEBF为平行四边形
∵AD⊥BD E为边AB的中点
∴DE=BE=AE
∴四边形BEDF是菱形故②正确
③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD
∴AGBD为矩形
∴AD=BG=BC
要使FG⊥AB,则BF=BC=BG
不能证明BF=BC,即FG⊥AB不恒成立
故③不正确
④由③知BC=BG
∴S△BFG=
1
2S三角形FCG
∵F为CD中点
∴S△FCG=
1
2S平行四边形ABCD
∴S△BFG=
1
4S平行四边形ABCD
故④正确.
故选择D.
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DE∥BF故①正确
②由①知四边形DEBF为平行四边形
∵AD⊥BD E为边AB的中点
∴DE=BE=AE
∴四边形BEDF是菱形故②正确
③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD
∴AGBD为矩形
∴AD=BG=BC
要使FG⊥AB,则BF=BC=BG
不能证明BF=BC,即FG⊥AB不恒成立
故③不正确
④由③知BC=BG
∴S△BFG=
1
2S三角形FCG
∵F为CD中点
∴S△FCG=
1
2S平行四边形ABCD
∴S△BFG=
1
4S平行四边形ABCD
故④正确.
故选择D.
已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.看下面
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD中点,BD是对角线,过A作AG∥DB交CB的延长线于点G
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,BD是对角线.AG//DB交CB的延长线语G.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于G
已知,如图四边形ABCD中.EF分别是AB,CD的中点BD为对角线,AG‖DB交CB延长线于G 若四边形
一道数学几何体已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延