一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪出一个三角形P

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:53:04

一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪出一个三角形PMN,使得PM=PN,MN⊥BC
(1)设∠MOD=30°求三角形铁皮的面积
(2)求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值

你这没有图,发挥你的想象：
设AD与MN相交于H点,则：
三角形PMN的高AH=AO+OH=1+0.5*根号3
MN=MH+HN=0.5+1
所以：S=MN*AH/2=1.5*(1+0.5*根号3)/2
求最大值：将30角度换成角MOD（简称角O）,则
三角形PMN的高AH=AO+OH=1+1*cosO=1+cosO
MN=MH+HN=1*sinO+1=1+sinO
所以：S=(1+cosO)(1+sinO)/2
=(1+sinO+cosO+sinOcosO)/2
=(1/2+1/2+sinOcosO+sinO+cosO)/2
=(1/2+1/2(1+2sinOcosO)+sinO+cosO)/2
=(1/2(sinO^2+cosO^2+2sinOcosO)+(sinO+cosO)+1/2)/2
=((sinO^2+2sinOcosO+conO^2)+2(sinO+cosO)+1)/4
=((sinO+cosO)^2+2(sinO+cosO)+1)/4
令sinO+cosO=x
S=(x^2+2x+1)/4
S=1/4*(x+1)^2
当x取最大值时,面积S最大.既求sinO+cosO的最值
sinO+cosO最值为根号2(角O为45度时)
所以：Smax=(3+2*根号2)/4
在这个上面数学题真痛苦!

以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______．在一个周长为18厘米的长方形里,画一个最大的半圆,求半圆的周长和直径. 将右图中的长方形铁皮剪成一个最大的半圆.半圆的周长是多少?半圆的面积是多少?长：6cm 宽4cm 如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1 画一个直径为三厘米的半圆,在以半圆的直径为底,半径为高画一个长方形,求半圆和长方形不重叠部分的面积如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面一个面积为200平方厘米的铁皮,以长为直径,正好剪一个半圆,求剩下的铁皮的面积? 如图,半圆的直径AB=10,ABCD为长方形,且S1+S3=S2,求BC