如图,圆O的炫AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到P,连接PB,使PB=PE.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 23:35:40

如图,圆O的炫AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到P,连接PB,使PB=PE.
若圆O的半径为8CM,AE;EF=2;1 ,求弓形ACB的面积

弓形ACB的面积等于扇形OAB的面积减去△AOB的面积,设AE=2a,EF=a,则CE=2a,在Rt△OBF中,根据勾股定理求出a,根据含30度角的直角三角形求出圆心角AOB的度数,根据扇形的面积和三角形的面积求出即可．
如图连接OA OB
EC=EA  => ∠1=∠2
OC=OA  =>  ∠1+∠3=∠2+∠4
∴ ∠3=∠4
AB⊥CD   =>∠CFA=OFA =90度
∴ △CEF ∽ △AFO
∴  OA:CE=FO:EF
∵ CE=AE    AE:EF=2:1 =>AE=2EF
∴  OA:2EF=FO:EF  =>FO=4
∵FO=(1/2)OA=4    △AFO  为直角三角形（直角边等于斜边的一半）
∴  ∠4=30度    ∠AOB=2*∠AOE=2*60=120度   AB=2AF=2√（OA^2-OF^2）=8√3
弓形ACB面积=S扇形AOB-S△AOB
                    =(120/360)*8^2*π -(1/2)*AB*OF
                    =64π /3-16√3

已知圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到点P,连接PB,使PB=PE.是否AC2 弦AB垂直圆O的直径CD于F,E在AB上且EA=EC,延长EC到点P使PB=PE,是否PB是圆O的切线? 圆o中弦AB垂直于直径CD于F,E在AB上【1】求AC平方=AE*AB【2】延长EC到P,连PB=PE,试判断PB与圆o 如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC. 如图所示,已知圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC. 已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证：AC*AC=AE*AB 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 1.求证△CEB∽△CBD 如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．（2007•孝感）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．如图,圆O的半径OD垂直弦AB于点C,连接AO并延长交圆O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC长多少.