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已知点(1,3/2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点,离心率为1/2.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:30:00
已知点(1,3/2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点,离心率为1/2.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求三角形OPQ面积的取值范围.
已知点(1,3/2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点,离心率为1/2.
e=c/a=1/2

c=a/2
b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2/a^2+4y^2/3a^2=1
把(1,3/2)代人得：
1/a^2+3/a^2=1
a^2=4
b^2=3a^2/4=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
过程参照下面,因为较麻烦,没做


再问： 这个答案很像但数不一样，不过思路值得参考。我想问一下，m^2为什么不等于1？
再答： x1x2≠0 4(m^2-1)/(1+4k^2)≠0 m^2-1≠0
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过 已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)上的一点,离心率=3分之根号5,F1 F2为椭 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,A到两焦点的距离之和为4 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6, 已知点A（0,-2）椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/2 ,F是椭圆E的右焦 数学能人在吗?已知点（1.√2）是离心率为√2/2的椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1,上的一点,斜率为√2的直 设p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A为长轴的右端点,若OP垂直PA求椭圆的离心率的取值范 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是√3/2,设点P为椭圆上的动点,点A（0,3/2),若AP 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小