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四边形ABCD AB//CD 三角形ABD和BCD周长相等 求证 四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:37:41
四边形ABCD AB//CD 三角形ABD和BCD周长相等 求证 四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD AB//CD 三角形ABD和BCD周长相等 求证 四边形ABCD是平行四边形
延长BA至E使AE=AD,连结DE
延长DC至F,使CF=BC,连结BF
三角形ABD和BCD周长相等
所以AB+AD=BC+BD
AB+AE=BC+CF
BE=DF
AB//CD
所以角EBD=角BDF
所以三角形EBD与三角形BDF全等
所以角E=角F,DE=BF
所以等腰三角形ADE与等腰三角形BCF全等
所以AD=BC
所以AB=CD
所以是平行四边形