若abc不等于0,且(b^2+c^2)/a^2=(a^2+c^2)/b^2,则((a^2+b^2)(b^2+c^2)(c

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:27:31

若abc不等于0,且(b^2+c^2)/a^2=(a^2+c^2)/b^2,则((a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2))/(a^2b^2c^2)
的最小值是？
因为(b^2+c^2)/a^2=。且abc不等于0
所以：由合比性质，得(a^2+b^2+c^2)/a^2=(b^2+c^2+a^2)/b^2
又因为a^2+b^2+c^2不等于0
所以a^2=b^2
所以原式=(a^2(a^2+c^2)^2)/(a^4c^2)=((a^2+b^2)^2)/(a^2c^2)=2(a/c+c/a)^2
又(a/c+c/a)^2=(a/c-c/a)^2+4大于或等于4
所以原式大于或等于8
所以原式最小值是8.那么我想问)=((a^2+b^2)^2)/(a^2c^2)=2(a/c+c/a)^2是怎么转化而来的，或者运用了什么原理都说出来

其实是过程写错了（怕是抄写有误吧……）
得到a²＝b²后,代入原式中
原式＝（a²＋b²）（b²＋c²）（c²＋a²）/（a²b²c²）
＝（2a²）（a²＋c²）（c²＋a²）/（a²a²c²）
＝2（a²＋c²）²/（a²c²）
所以代换之后的式子应该是2（a²＋c²）²/（a²c²）而不是（a²＋b²）²/（a²c²）.
而考虑到分子中的（a²＋c²）²与分母（a²c²）即（ac）²都是完全平方式,于是
原式＝2（a²＋c²）²/（a²c²）
＝2[（a²＋c²）/ac]²
＝2（a/c＋c/a）²
就是这样得到的.

已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,则(3a+2b+c)/ (a-2b-3c)=________ 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c. 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c 已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,求6a-2b-3c/3a+2b+c 已知 abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-26-3c=? 高中指数函数5^a=2^b=10^(c/2)且abc不等于0求(c/a)+(c/b) 2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值步骤详细点已知|A+2B+3C|+(A-B+4 C)^2=0,ABC不等于0,则3A+2B-C/2A-3B+C= 已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab 已知a/2=b/5=c/7,且a+b+c不等于0,则2a+3b-2c/a+b+c的值是多少