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已知 a=i-3j+λk b=2i+4j-5k,a b i j k都是向量,i j k两两垂直 ,若a⊥b,求λ.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:29:40
已知 a=i-3j+λk b=2i+4j-5k,a b i j k都是向量,i j k两两垂直 ,若a⊥b,求λ.
已知 a=i-3j+λk b=2i+4j-5k,a b i j k都是向量,i j k两两垂直 ,若a⊥b,求λ.
a=i-3j+λk b=2i+4j-5k,
∵i j k两两垂直 ,a⊥b
∴a●b=0
即(i-3j+λk)●(2i+4j-5k)=0
∴2|i|²-12|j|²-5λ|k|²=0
∵ i j k都是向量
∴|i|=|j|=|k|=1
∴2-12-5λ=0
∴-5λ=10
∴λ=-2
再问: ∵i j k都是向量 ∴|i|=|j|=|k|=1 请问这一步是为什么?
再答: i j k应该都是单位向量 ,不然这题没法做的 ∴|i|=|j|=|k|=1 请问这一步是为什么
再问: 噢 懂了
再答: ok