怎样理解B1D垂直BC.我觉得题目是不是出错了.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:43:45

怎样理解B1D垂直BC.我觉得题目是不是出错了.
理由：B1D垂直于BC,而由题意得B1C1垂直于C1D,所以B1C1既垂直于B1D又垂直于C1D,垂直于同一直线的的两条线不相交.所以与题意B1D,C1D交于D相矛盾.

附：书中的答案：

我的理解问题出在那里？

你可能没看清楚题目!题目给的是个“平行六面体”,不是长方体!四条侧棱与上下底面垂直,但
上下底面不是矩形,而是平形四边形,B₁C与平面CC₁D₁D不垂直,因此B₁C₁与C₁D不垂直!
∵BB₁⊥平面ABCD,B₁D⊥BC,∴BD⊥BC,BD⊥AD,故BD=√(4²-2²)=2√3；
平行四边形ABCD的面积S=2×2√3=4√3,故侧棱BB₁=(8√3)/(4√3)=2；
于是tan∠BDB₁=BB₁/DB₁=2/(2√3)=(√3)/3,故∠BDB₁=30°；即直线B₁D与平面ABCD所成底角
是30°.

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