若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:08:29

若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?
有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.

因为m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根
由韦达定理得：m+n=2004,mn=4
再把2根代入原方程得：m2-2004m+4=0,n2-2004n+4=0
(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)
=(m2-2004m+4+m+1)(n2-2004n+4+n+1)
=(m+1)(n+1)
=mn+m+n+1
=2004+4+1=2009

若m、n是方程x2+2x=0的两个实根，则m2-n2+2m-2n=______． m,n是方程x2+206x-209=0的两个根,则（m2+205m-208）（n2+205n-208）为多少? x1=m,x2=n是方程X2+5X+80=0的根求（M2+5M+72）(N2+5N-26)的值若m,n是方程x2+3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为若关于X的方程x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根x1、x2满足x1小于等于0,0小已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为（）已知m,n是方程x2-x-1=0的两个实数根则代数式m2+m（n2-2）的值为已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值已知 m2-2n+n2-4m+5=0解关于x的方程(m2-n2)x=m-n 字母后面是指数 x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根满足x1 已知m,n是一元二次方程x2－2x－5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足（）