sinx+sin2x+sin4x=0 求x (-π

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:00:02

（这题如果看一下可以发现x=0时成立如果是选择题,那么就已经做出来了）
sinx+sin2x+sin4x=sinx+2sinxcosx+2sin2xcos2x =sinx+2sinxcosx+4sinxcosxcos2x
=sinx(1+2cosx+4cosxcos2x)
=sinx [1+2cosx(1+2cos2x)]
=sinx [1+2cosx(1+2(2cos^2 x -1))]
=sinx（1+8cos^3 x -2cosx）
=0
则sinx=0 或1+8cos^3 x -2cosx=0
1^ sinx=0 由定义域得x=0
2^ 令 cosx =t ∈(0,1]
h(x)= 1+8cos^3 x -2cosx
=1+8t^3-2t
h(x)导数为 24t^2-2
令导数＞0
得t＞√3/6 或t＜-√3/6（t ∈(0,1],所以舍去）
所以h(x)在（0,√3/6]递减 ,在[√3/6,1]递增
所以h(x)在t=1/（√3/6）取得最小值 =1-2√3/9>0
所以1+8cos^3 x -2cosx=0无解
综上 1^ 2^ 得 x=0

已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin² sinx+cosx=1/5,0＜x＜π,求sinx、cosx、tanx,求sin2x-cos2x的值求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值．已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求sin2x的值已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值急已知sinx+cosx=根号2/3 x属于【-π/2,0】求sin2x/sinx-cosx 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值求3sin²x/2+2sinx/2cosx 求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. 已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x 根号2*sinx=sin2x+cos2x 求x 求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值