已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:28:22
已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p
1求常数p的值
2(1)求数列{an}的通项公式
(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项;如果没有,说明理由
1求常数p的值
2(1)求数列{an}的通项公式
(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项;如果没有,说明理由
将a1=1代入,得2=2p+p-p
得 p=1
2sn=2(an)^2+an-1
2s(n-1)=2(a(n-1))^2+a(n-1)-1
两式相减得2(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0
因为an>o
所以an+a(n-1)不等于0
即an-a(n-1)-1=0
a1=1
所以an-a(n-1)=1
an=n
bn=n(9/10)^n
n>1时
n=1时b1=0.9
bn/b(n-1)得(9/10)*(n/n-1)
因为n/n-1递减,b2最大为1.62
综上所述有最大项为b2=1.62
得 p=1
2sn=2(an)^2+an-1
2s(n-1)=2(a(n-1))^2+a(n-1)-1
两式相减得2(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0
因为an>o
所以an+a(n-1)不等于0
即an-a(n-1)-1=0
a1=1
所以an-a(n-1)=1
an=n
bn=n(9/10)^n
n>1时
n=1时b1=0.9
bn/b(n-1)得(9/10)*(n/n-1)
因为n/n-1递减,b2最大为1.62
综上所述有最大项为b2=1.62
数列题,已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p(2an&s
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列前n项和,对任意n∈N+有2Sn=2pan²+pan-p
已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,sn是数列{an}的前n项的和对任意n属于正整数有2Sn=2pan^2+pa
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1),且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn=