神马作文网问几道关于初一下二元一次方程的题目!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:26:13
问几道关于初一下二元一次方程的题目!
1.在代数式x²+ax+b中,当x=2时,它的值为3；当x=-2时,它的值为19,则代数式a-b的值为?
2.甲、乙两车从相距150km的两地同时出发,若相向而行,则需3小时相遇,若同向而行,则乙车需6小时追上甲车.则甲车的速度是____乙车的速度是____
3.二元一次方程2x+5y=30的所有正整数解是___________
1.在代数式x²+ax+b中,当x=2时,它的值为3；当x=-2时,它的值为19,则代数式a-b的值为?
2.甲、乙两车从相距150km的两地同时出发,若相向而行,则需3小时相遇,若同向而行,则乙车需6小时追上甲车.则甲车的速度是____乙车的速度是____
3.二元一次方程2x+5y=30的所有正整数解是___________
1.这题的解题思路就是把x的不同值代入原代数式,得到二元一次方程.
即：┌4+2a+b=3①
└4-2a+b=19②
由①得2a+b=-1③
由②得-2a+b=15④
③+④,得2b=14,b=7代入③,
得a=-4
∴┌a=-4
└b=7
∴a-b=-4-7=-11
综上：a-b值为-11.
2.这道题,就是用追及路程和相遇问题的方法来解.
设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时.
则得┌3（x+y）=150① (∵相向而行,∴只需将两人每小时路程和乘以3即可)
└6x+150=6y②
（方程②是∵一开始他们同向而行,∴一开始相差150km,由题目可判断是甲慢乙快,乙才能追上甲.又∵他们六个小时后乙追上甲,而六个小时中他们所走的路程分别为6x 和 6y,∴甲走的路程加上开头相差的150千米则得乙走的路程.）
由①得,x=50-y③
由②得,x=y-25④
∴50-y=y-25
y=37.5
∴x=12.5
∴┌x=12.5
└y=37.5
经检验,此解符合题意
答：甲的速度为12.5千米/时,乙的速度为37.5千米/时.
3.恩……这个我确实不知道什么技巧,貌似我们老师当时教的时候说就是一个个取,∴我也一个个取了……
依题,2x+5y=30.
∴当x取1时,y不是正整数,∴舍去；
当x取2时,y不是正整数,∴舍去；
当x取3时,y不是正整数,∴舍去；
当x取4时,y不是正整数,∴舍去；
当x取5时,y=4
当x取6时,y不是正整数,∴舍去；
当x取7时,y不是正整数,∴舍去；
当x取8时,y不是正整数,∴舍去；
当x取9时,y不是正整数,∴舍去；
当x取10时,y=2.
接下来,∵2x永远为偶数,而y要取也只能取1,∴当y取1时,x不是正整数.
∴正整数解有两组：
┌x=5 ┌x=10
└y=4 └y=2.
（上面那堆东西只是分析哈,具体其实你在草稿纸上写一下就知道了.希望可以帮到你!顺便看在我这么努力地份上,给点分加吧!大家都是学生啊!）
即：┌4+2a+b=3①
└4-2a+b=19②
由①得2a+b=-1③
由②得-2a+b=15④
③+④,得2b=14,b=7代入③,
得a=-4
∴┌a=-4
└b=7
∴a-b=-4-7=-11
综上：a-b值为-11.
2.这道题,就是用追及路程和相遇问题的方法来解.
设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时.
则得┌3（x+y）=150① (∵相向而行,∴只需将两人每小时路程和乘以3即可)
└6x+150=6y②
（方程②是∵一开始他们同向而行,∴一开始相差150km,由题目可判断是甲慢乙快,乙才能追上甲.又∵他们六个小时后乙追上甲,而六个小时中他们所走的路程分别为6x 和 6y,∴甲走的路程加上开头相差的150千米则得乙走的路程.）
由①得,x=50-y③
由②得,x=y-25④
∴50-y=y-25
y=37.5
∴x=12.5
∴┌x=12.5
└y=37.5
经检验,此解符合题意
答：甲的速度为12.5千米/时,乙的速度为37.5千米/时.
3.恩……这个我确实不知道什么技巧,貌似我们老师当时教的时候说就是一个个取,∴我也一个个取了……
依题,2x+5y=30.
∴当x取1时,y不是正整数,∴舍去；
当x取2时,y不是正整数,∴舍去；
当x取3时,y不是正整数,∴舍去；
当x取4时,y不是正整数,∴舍去；
当x取5时,y=4
当x取6时,y不是正整数,∴舍去；
当x取7时,y不是正整数,∴舍去；
当x取8时,y不是正整数,∴舍去；
当x取9时,y不是正整数,∴舍去；
当x取10时,y=2.
接下来,∵2x永远为偶数,而y要取也只能取1,∴当y取1时,x不是正整数.
∴正整数解有两组：
┌x=5 ┌x=10
└y=4 └y=2.
（上面那堆东西只是分析哈,具体其实你在草稿纸上写一下就知道了.希望可以帮到你!顺便看在我这么努力地份上,给点分加吧!大家都是学生啊!）