如图所示,p是正方形abcd边ab中点,pq⊥pd,bq平分∠cbg

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:31:10

如图所示,p是正方形abcd边ab中点,pq⊥pd,bq平分∠cbg
1 试证明pd=pq
证明：
取AD中点E,连接EP,则DE=AD/2=AB/2=PB;
由AE=AP知∠AEP=45°,又BQ平分直角∠CBG,
可得∠QBG=45°,故
∠DEP=∠PBQ=180°-45°=135°；
△ADP中,
∠EDP=90°-∠APD；
又∠APB为平角,
∠BPQ=180°-∠DPQ-∠APD=180°-90°-∠APD=90-∠APD；
故∠EDP=∠BPQ
由角边角判定法,△EDP≌△BPQ,故PD=PQ
2 若p是ab上任意一点,其他条件不变,则1中的结论是否成立?画图并说明.
1的答案已经知道就是要求2的答案

由条件得出：角PBQ=135度,
角EDP=角BPQ.
要想证明同三角形,则必然条件：
角DEP为135度；
角AEP为45度；
AP=AE=AD/2=AB/2
然而P是AB上任意点,非中点论证式不成立

P Q分别是正方形ABCD的边AD CD上的一点,BQ平分∠PBC,BP=PD+CD,求证CQ=QD 四边形ABCD是正方形,M为AB上的一点,BF平分∠CBG,E 是BF上一点,若 MD=ME,求证:MD⊥ME 设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点如图所示,ABCD为正方形,E为AB延长线上一点,P为AB的中点,PD⊥PM交∠CBE的角平分线于M,求证：PD＝PM 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点, H,Q分别是正方形ABCD边AB,BC上的点,且BH=BQ,过B作HC的垂线,垂足为P,求证DP⊥PQ 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相平分在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（如图,四边形ABCD是正方形,M为AB上的一点,BF平分∠CBG,E是BF上一点,若DM⊥ME 求证：DM＝ME