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如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,角BAD=90度,以AD为直径的半圆O与BC相切.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:17:44
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,角BAD=90度,以AD为直径的半圆O与BC相切.
若A D = 12,角BCD=60度,圆O1与半圆O外切,并于BC、CD相切,求圆O1的面积
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,角BAD=90度,以AD为直径的半圆O与BC相切.
证明:
设切点为E
连接OE
则OE⊥BC
∴∠A=∠OEB
∵OAOE,OB=OB
∴△AOB≌△EOB
∴∠ABO=∠EBO
同理可得∠DCO=∠ECO
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴∠OBC+∠OCB=90°
∴∠BOC=90°
∴OB⊥OC