小于8且分母为24的最简分数共有______个;这些最简分数的和是______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 18:27:26
小于8且分母为24的最简分数共有______个;这些最简分数的和是______.
24=23×3
8×24=192 所有小于192且不能被2、3整除的数为分子则满足题意
也即所有6N+1<192和6N+5<192(N为自然数)N的个数总和.
6N+1<192解得N<32,也就是小于32的自然数都符合,即32个.
同理可得6N+5<192解得N<32,N的个数也是32个.
故:32+32=64(个)
由上面的两个不等式可知,小于8且分母为24的最简分数的分子是两个等差数列组成的,即一个是1,7,13…,另一个是5,11,17…,它们的公差都是6,而且个数都是32个.
由等差公式求和公式可得:32×1+[32×(32-1)×6]÷2=3008
32×5+[32×(32-1)×6]÷2=3136
分子和就是:3008+3136=6144
这些最简分数的和是:6144÷24=256
故填:64,256.
8×24=192 所有小于192且不能被2、3整除的数为分子则满足题意
也即所有6N+1<192和6N+5<192(N为自然数)N的个数总和.
6N+1<192解得N<32,也就是小于32的自然数都符合,即32个.
同理可得6N+5<192解得N<32,N的个数也是32个.
故:32+32=64(个)
由上面的两个不等式可知,小于8且分母为24的最简分数的分子是两个等差数列组成的,即一个是1,7,13…,另一个是5,11,17…,它们的公差都是6,而且个数都是32个.
由等差公式求和公式可得:32×1+[32×(32-1)×6]÷2=3008
32×5+[32×(32-1)×6]÷2=3136
分子和就是:3008+3136=6144
这些最简分数的和是:6144÷24=256
故填:64,256.
分母是8的最简分数有______个,分母是8的最简真分数有______个.
最简分数的分子和分母可以都是合数.______.(判断对错)
分子和分母是相邻的两个自然数的分数是最简分数.______.(判断对错)
分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数.______.(判断对错)
分子和分母都是质数的分数,一定是最简分数.______.(判断对错)
一个最简分数的分子与分母的和是23,分子增加5后,得到的最简分数的分子与分母的和是4,原来的分类是______.
一个最简分数,如果给分子加上22,给分母加上33,分数的大小不变,这个最简分数是______.
5分之1和8分之3之间且分母为40的最简分数
介于4分之3和8分之9且分母为36的最简分数
把整数部分是0,循环节是3的纯循环小数化成最简分数后,如果分母是一个两位数,那么这样的最简分数有______个.
在2和8之间,分母是3的最简分数一共有多少个?
最简分数的分子、分母没有公因数.______(判断对错).