若 z = (1+i)/(根号2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:54:18

若 z = (1+i)/(根号2)
试求1+z+z^2+…..+z^20的值

可以容易得到,z的模为1,复平面上,其方向为第一象限角平分线.
那么,可以得知,z的乘方,其模都为1,且有z^n=-z^(n+4)
所以,后面16项,其和为0,消项后得
1+z+z^2+…..+z^20
=1+z+z^2+z^3+z^4
=z+z^2+z^3
=(1+i)/(根号2)+i+(-1+i)/(根号2)
=(1+根号2)i
只要记得,相乘就是旋转,乘方就是连续旋转就好了.深刻理解是解题的捷径.

若复数z满足1-z/1+Z=i,则｜1+z｜等于根号2,z怎么等于i的? 若复数z满足(根号3+i)*z=-2i,则z= 已知z=（1+根号3i/1-根号3i）^2,求|z| 若复数z满足z-根号3(1+z)i=1,则z=z^2的值等于,要具体解法设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值 z=1+根号2i,则z^2-2z=? 若复数z同时满足z-z共轭复数=2i,z共轭复设复数Z=-1/2+根号3/2i,则|z|/z的值为? 已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位若复数z=根号3+i /（1-i）2,则丨z丨等于?（ ③ ）复数z=(根号3+i)^4(2-2i)^4/(1-根号3i)^8的模|z|= 求满足根号(实部z)2+(虚部z)2-z=1+2i的复数z