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如图,在三角形ABC中,AB=AC.以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:27:48
如图,在三角形ABC中,AB=AC.以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.
(1)求证:BD=DC;
(2) 若 角BAC=40° ,求弧BD,弧DE,弧AE 的度数.
如图,在三角形ABC中,AB=AC.以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.
(1)连接ad 角ADB为直角,因为AB=AC 所以BD=DC(等腰三角形三线合一)
(2)连接od、oe ob=od 所以角odb=角b=角c=70° 所以弧BD=180-70-70=40°
oe=oa 所以角oea=角a=40° 所以弧AE=100°
所以弧DE=180-弧BD-弧AE=40°