如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 09:39:56

如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．

B(3,0) C(0,3)
有对称轴是x=2 得-b/a=2 再带入B C两点坐标
a=-1 b=2 c=3
带入原函数当y=0时求出两个x 不同于B坐标的即为A
2.已知3点可求抛物线
设P点为（2,m),在Y=x^2-4x+3的图象上,则：
m=2^2-4*2+3,m=-1.则PB=√2,∠CBO=∠PBO=45°.
由勾股定理可求得：CB=3√2.
∵以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似
∴PB/BQ=AB/BC或PB/BQ=BC/AB
即√2/BQ=2/(3√2）或√2/BQ=(3√2)/2
可求得：BQ=3或2/3.
所以X轴上这样的点Q有两个：
1）BQ=3时,Q在原点,坐标为（0,0）；
2）BQ=2/3时,OQ=3-2/3=7/3,即点Q为（7/3,0）.

如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶直线=-3X-3与X轴,Y轴分别相交C于点A、B经过点A、B两点的抛物线Y=ax平方+bx+c与X轴的另一交点为C,顶点 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 二次函数三角形相似如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+ 如图抛物线y ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点与y轴交于点C三个交点的坐标分别为A（-1 如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为（-3,0）．如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 直线y＝x＋5分别与x轴、y轴交于点A、B,抛物线y＝－x²＋bx＋c的图像经过A、B,抛物线x轴的另一交点为如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=6x的一个交点是（1