证明：当a>1时,不等式a^3+1/a^3>a^2+1/a^2成立

一道高中数学不等式证明题：(1)证明：当a>1时,不等式a^3+1/a^3>a^2+1/a^2成立. 当a为何值时,|a+1|除以a的平方-2a-3=a-3分之一成立 当x>0时,不等式x^2+2ax+a^2-（1/2）a-(3/2)>0恒成立,求a的取值范围 当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围 当|a|≤1时 求使不等式x^2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立的x的取值范围 当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1）X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围. 当a+b+c=1时,证明a^2+b^2+c^2的不等式 已知不等式ax平方+4x+a>1-2x平方 1.当a=3时,解此不等式; 2.若此不等式对一切实数x恒成立,求实数a取值 设a,b为正数,证明下列不等式成立（1.）b/a+a/b≥2 （2.）a+1/a≥2 数学基本不等式.当x>2010时,不等式x-2010+1/(x-2010)≥a恒成立,则实数a的取值范围是A(-∞,2) 当a>0时,证明不等式a+1/a-更号a2+1/a2 由绝对值的不等式的性质,对任意a属于R,为什么有|a-1|+|a-2|+|a-3|大于等于|a-1|+|a-3|成立