称之为黄金三角形.如图:△ABC中,AB=AC,角A=36°.作角B的平分线BD,请你证明:点D时AC的黄金分割点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:30:00
称之为黄金三角形.如图:△ABC中,AB=AC,角A=36°.作角B的平分线BD,请你证明:点D时AC的黄金分割点.
证明:在△ABC中,AB=AC,角A=36°
∴∠ABC=∠B=﹙180°-∠A﹚/2=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=½∠ABC=36°=∠A,∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴BC=DB=DA,△BCD∽△ACB
∴CD/CB=BD/AC即CD/AD=AD/AC
∴点D是线段AC的黄金分割点.
注:CD/AD=AD/AC即(AC-AD)/AD=AD/AC也即AD²+AD·AC-AC²=0
解得AD=﹙﹣1+√5﹚/2
∴∠ABC=∠B=﹙180°-∠A﹚/2=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=½∠ABC=36°=∠A,∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴BC=DB=DA,△BCD∽△ACB
∴CD/CB=BD/AC即CD/AD=AD/AC
∴点D是线段AC的黄金分割点.
注:CD/AD=AD/AC即(AC-AD)/AD=AD/AC也即AD²+AD·AC-AC²=0
解得AD=﹙﹣1+√5﹚/2
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于D ,求证,D为线段AC的黄金分割点.
在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,是说明点D是线段AC的黄金分割点.
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证:点D是AC的黄金分割点
在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠B交AC于D,证明:D是AC的黄金分割点【最好配个图】
勾股定理如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,角B的角平分线BD交AC於D点,从C点向
已知如图▲ABC中 ∠A=36° BD平分∠ABC 证明 D为AC的黄金分割点
如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A