询问几道数学题啊1.在数列｛an｝中,已知a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥2)证明：（1）｛an+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:29:36

询问几道数学题啊
1.在数列｛an｝中,已知a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥2)
证明：（1）｛an+an-1｝(n≥2)成等比数列
（2）｛an-3an-1｝(n≥2)成等比数列
2.已知等比数列｛an｝各项为正,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求a3+a4/a4+a5

1、（1）an=2an-1+3an-2
an+an-1=3an-1+3an-2=3(an-1+an-2)
(an+an-1)/(an-1+an-2)=3
因为a1=5.a2=2,
所以a1+a2=7
即｛an+an-1｝(n≥2)是以7为首项,3为公比的等比数列
（2）an-3an-1=2an-1+3an-2-3an-1=-(an-1-3an-2)
(an-3an-1)/(an-1-3an-2)=-1
因为a1=5.a2=2
所以a2-3a1=-13
即｛an-3an-1｝(n≥2)是以-13为首项,-1为公比的等比数列
2、因为a1,1/2a3,a2成等差数列
所以a1+a2=a3
因为等比数列｛an｝各项为正
所以设a2/a1=a3/a2=q
a1*a3=a2^2
a1*(a1+a2)=a2^2
a1*(a1+q*a1)=(q*a1)^2
(1+q)*a1^2=q^2*a1^2
1+q=q^2
q^2-q-1=0
(q-1/2)^2=5/4
q=(根号5+1)/2
所以a3+a4/a4+a5=a3*(1+q)/a4*(1+q)=a3/a4=1/q=2/(根号5+1)=(根号5-1)/2

询问几道数学题啊1.在数列｛an｝中,已知a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥2)证明：（1）｛an+ 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn} 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+3an-1（n≥2且n∈N*）．已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1=3an-2an-1（n≥2，n∈N*）．在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an