如图,△ABC的内接矩形DEFG的顶点D、E分别在AB、AC边上,点F、G在BC边上.若BC=120,BC边长的高AK=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:49:46
如图,△ABC的内接矩形DEFG的顶点D、E分别在AB、AC边上,点F、G在BC边上.若BC=120,BC边长的高AK=80.问能否使矩形DEFG的周长刚好等于BC与AK的和?
答案:可以
当D跟E分别是边AB与AC的中点时.
则三角形ADE跟三角形ABC相似,比例为1:2
则,DE的长度为BC长度的一半.由于DEGF是矩形,则DE=GF,所以DE+GF=BC
同理,三角形BGD与三角形ABK相似,比例也为1:2
则,DG为AK的一半.由于DEGF是矩形,则DG=EF,所以DG+EF=AK
综上:则有DE+GF+DG+EF(即为矩形的周长)=BC+AK
当D跟E分别是边AB与AC的中点时.
则三角形ADE跟三角形ABC相似,比例为1:2
则,DE的长度为BC长度的一半.由于DEGF是矩形,则DE=GF,所以DE+GF=BC
同理,三角形BGD与三角形ABK相似,比例也为1:2
则,DG为AK的一半.由于DEGF是矩形,则DG=EF,所以DG+EF=AK
综上:则有DE+GF+DG+EF(即为矩形的周长)=BC+AK
如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上 顶点G、F分别在边AB、
如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A
已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上 设
△ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E,F在BC边上,另外两个顶点H,G分别在AB,AC边上.
如图,在三角形ABC中,BC等于10,高AD等于8,内接矩形EFGF的顶点E,F在BC边上,G,H分别在AC.AB上,若
如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G分别在BC和AC上.
如图在Rt△ABC中,AC=30,BC=40,矩形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边FG在BC边上,
如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH为BC边上的高,AH交DG于点P
如图,锐角△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH的顶点E,H分别在AB,AC上,F,G在BC边上,AD与EH相交于
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于
等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf