曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：1+2+3…+n=1/2n（n+1）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 19:35:35

曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：1+2+3…+n=1/2n（n+1）.其中n
是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+…n（n+1）=?
观察下面三个特殊的等式
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）
3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）
将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
请思考后回答：
（1） 1*2+2*3+…+100*101=?
（2） 1*2+2*3+3*4+…+n*（n+1）=?
（3） 1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)*(n+2)=?

1、1*2+2*3+…+100*101
=1/3×100×101×102
=343400
2、1*2+2*3+3*4+…+n*（n+1）
=1/3×n×（n+1）×（n+2）
3、1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)*(n+2)
=1/4×n(n+1)*(n+2)（n+3）

大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n 经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+ 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+ 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=? n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论设a>0,研究级数(n=1~∞）∑((n+1)^a-n^a)cos n的收敛性麻烦问一下公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 中 (n-m+1) 是说明什么问题的啊? 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2