已知a+b+c=0,abc≠0,则1/（b^2+c^2-a^2）+1/(c^2+a^2-b^2)+1/（a^2+b^2-

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:29:10

已知a+b+c=0,abc≠0,则1/（b^2+c^2-a^2）+1/(c^2+a^2-b^2)+1/（a^2+b^2-c^2）的值有回答就采纳

a+b+c=0,abc≠0
a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
∵1/（b^2+c^2-a^2)
=1/[b²+(c+a)(c-a)]
=1/[b²+b(a-c)]
=1/b(b+a-c)
=1/(-2bc)
∴1/（b^2+c^2-a^2）+1/(c^2+a^2-b^2)+1/（a^2+b^2-c^2）
=-1/2bc-1/2ca-1/2ab
=-(a+b+c)/2abc
=0

已知a+b+c=0且abc≠0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)+2 已知a≥b≥c,a+b+c=1,abc>0,且a³-2a²+a-2≥0,求|a|+|b|+|c 已知a+b+c=0,abc不等于0,求证:(a^2+b^2+c^2)/(a^3+b^3+c^3)+2/3(1/a+1/b 已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|. 已知abc≠0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求(2b+2c)/a+(2a+2b)/b+(2a+2b)/c 已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c 2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助已知|A+2B+3C|+(A-B+4 C)^2=0,ABC不等于0,则3A+2B-C/2A-3B+C= 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c. 已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值已知abc≠0且a/b=b/c=c/a,试求3a+2b+c/a-2b-3c=____.