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设平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34,①当S在α、β之间时

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:18:37
设平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34,①当S在α、β之间时,SC=______,②当S不在α、β之间时,SC=______.
设平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34,①当S在α、β之间时

∵平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于点S,
∴根据平面与平面平行的性质定理可得:AC∥BD,
∴△SAC∽△SBD,
①∴
SC
SD=
AS
SB=
8
9,且SC+SD=CD=34,则:SC=16;
②∴
SC
SD=
AS
SB=
8
9,且SD-SC=CD=34,则:SC=272.
故答案为:①SC=16,②SC=272.