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已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:47:07
已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合
已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合
因为|x|≤1,|y|≤1,从而
|x+2y+3|=x+2y+3,
|x+2y-4|=-(x+2y-4)
M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|=-|x+y|+x+2y+3-x-2y+4=-|x+y|+7
(1)当x+y≥0时,x=y=1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7
(2)当x+y≤0时,x=y=-1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7
合为7