知道三角形三边求角度已知三角形的底边为82,其他两边分别是69、74,求三角形的角度
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:29:05
知道三角形三边求角度
已知三角形的底边为82,其他两边分别是69、74,求三角形的角度
已知三角形的底边为82,其他两边分别是69、74,求三角形的角度
一个三角形三边的长度一确定,钉成一个三角形,这个三角形的形状和大小都确定了,那么它的三个顶角的大小自然也是确定了,
因此从这个角度看,三角形的三边长与其角度之间是有确定的关系式的.这个关系式一定存在.人们早就早顺着这个思想研究出了如下定理:
三角形余弦定理,就是用三边长度来衡量一个角度的.
三角形余弦定理:
△ABC的三个顶角依次是A、B、C,所对边依次是a、b、c;
则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和,减去对边长的平方的差值,再除以两邻边长的积的2倍;
表述成公式如下:
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
则由反余弦函数的定义可知:
A=arccos(cosA)=arccos((b²+c²-a²)/(2bc));
B、C同上;
这个一般的反余弦函数值,都要用计算器才行.
知道这个,剩下的就是花去计算器啊电脑啊之类工具的
0.00···几焦耳的电能就OK了,记得确定一定的精确度.
你自己算哦,我现在没有计算器和电脑勤快了!我又忙又懒!唉.
(其实只要三角形三边的比例确定了,它的三个顶角大小就确定了,
看看上面的公式,想想为什么呢?
那个,额!你不会是小学或初中生吧?^^)
因此从这个角度看,三角形的三边长与其角度之间是有确定的关系式的.这个关系式一定存在.人们早就早顺着这个思想研究出了如下定理:
三角形余弦定理,就是用三边长度来衡量一个角度的.
三角形余弦定理:
△ABC的三个顶角依次是A、B、C,所对边依次是a、b、c;
则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和,减去对边长的平方的差值,再除以两邻边长的积的2倍;
表述成公式如下:
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
则由反余弦函数的定义可知:
A=arccos(cosA)=arccos((b²+c²-a²)/(2bc));
B、C同上;
这个一般的反余弦函数值,都要用计算器才行.
知道这个,剩下的就是花去计算器啊电脑啊之类工具的
0.00···几焦耳的电能就OK了,记得确定一定的精确度.
你自己算哦,我现在没有计算器和电脑勤快了!我又忙又懒!唉.
(其实只要三角形三边的比例确定了,它的三个顶角大小就确定了,
看看上面的公式,想想为什么呢?
那个,额!你不会是小学或初中生吧?^^)
三角形知道两边长度求已知两边的角度的公式
已知三角形三边长度,求三个角的角度.
已知三角形的三边分别问10,8,7,求三个角的角度
已知三角形三边长 分别为 0.2mm,3mm,3.00665mm,求0.2mm对应的角度.
已知三角形三个角度数分别是40度60度80度求三边的比值
已知三角形的两边长分别为5cm和2cm,第三边的长是偶数,求第三边的长以及三角形的周长.
三边分别是345的三角形角度数怎么算
已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x^-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.
已知三角形两边分别为3和8,第三边是方程x2-17x+70=0的根,求此三角形的周长.
知道三角形的角度和其中一边的长度,怎样算其他两边的长度
1.已知一个三角形的两边长分别是4cm和7cm,且该三角形的周长是奇数,求这个三角形第三边的长.
已知一个三角形的两边长分别是4cm和7cm,且该三角形的周长是奇数,求这个三角形第三边的长