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如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:38:15
如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.
如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.
∵Rt△ADB AE=EB
∴AE=EB=DE
∴∠EDB=EBD
∵DC//AB
∴∠CDB=∠EBD=∠EDB
∴DE//CB
∴BCDE为平行四边形
∵BC=CD
∴菱形