二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:06:18
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根
则最小正整数a的值为?
则最小正整数a的值为?
根据二次函数两根间的关系:x1+x2=-b/a x1x2=c/a
x1,x2属于(1,2),则2-b>2根号(ac)【负号因为b-b>2根号(ac)==> a+c>1+2根号(ac)==> a+c-2根号(ac)>1==> (根号(a)-根号(c))^2>1==> (根号(a)-根号(c))>1==> c最小为1 即(根号(a)-1)>1 根号(a)>2 因为a为整数所以a>=5 因为a,b,c为整数,所以要小心大于号
再问: a+c>-b>2根号(ac)==>a+c>1+2根号(ac) 为什么?不是只能得出a+c>2根号(ac)吗? (根号(a)-根号(c))>1==> c最小为1,为什么c最小值不能是0?
x1,x2属于(1,2),则2-b>2根号(ac)【负号因为b-b>2根号(ac)==> a+c>1+2根号(ac)==> a+c-2根号(ac)>1==> (根号(a)-根号(c))^2>1==> (根号(a)-根号(c))>1==> c最小为1 即(根号(a)-1)>1 根号(a)>2 因为a为整数所以a>=5 因为a,b,c为整数,所以要小心大于号
再问: a+c>-b>2根号(ac)==>a+c>1+2根号(ac) 为什么?不是只能得出a+c>2根号(ac)吗? (根号(a)-根号(c))>1==> c最小为1,为什么c最小值不能是0?
已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x)=2x+2,求f(x)的解析式?
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,求证:方程f(x)=0.5[f(0)+f(1)]有两个不相等的实数根,且有一个
已知二次函数f{x}的二次项系数为a,且方程f{x}=2x的解分别是-1,3,若方程f{x}=-7a有两个不相等的实数根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,且a不等于0,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相同的实数根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数