神马作文网求线代帝,关于相似矩阵的一道题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 14:04:32
求线代帝,关于相似矩阵的一道题
设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求矩阵B,使得A（α1,α2,α3）=（α1,α2,α3）B
设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求矩阵B,使得A（α1,α2,α3）=（α1,α2,α3）B
B 是由 Aαi 的组合系数构成的
A(α1,α2,α3)
= (Aα1,Aα2,Aα3)
= (α1+α2+α3,2α2+α3,2α2+3α3)
= (α1,α2,α3)B
B=
1 0 0
1 2 2
1 1 3
注:B的第1列是 Aα1=α1+α2+α3 的组合系数 1,1,1.其它类似
A(α1,α2,α3)
= (Aα1,Aα2,Aα3)
= (α1+α2+α3,2α2+α3,2α2+3α3)
= (α1,α2,α3)B
B=
1 0 0
1 2 2
1 1 3
注:B的第1列是 Aα1=α1+α2+α3 的组合系数 1,1,1.其它类似