神马作文网判断1.若 （ ）2.必成立.（ ）3.若A可逆,则A的伴随矩阵也可逆.( )4.必成立.（ ）5.齐次线性方程组 只有
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:09:44
判断
1.若 （ ）
2.必成立.（ ）
3.若A可逆,则A的伴随矩阵也可逆.( )
4.必成立.（ ）
5.齐次线性方程组 只有零解 A的列向量组线性无关.（ ）
6．若矩阵 ,,满足 ,且 ,则 .\x05\x05（ ）
7.．若 ,则 维向量组 线性相关.\x05\x05\x05\x05\x05（ ）
填空
1．计算 \x05\x05\x05\x05\x05 .
2．设 ,,则 .
3．若 ,则 .\x05
4．设 为三阶方阵,且 ,则 ； ；
\x05 .
5．A的行向量组线性相关则 \x05.
6． __ ______.
7．对于线性方程组 ,若 ,则方程组 .
8．设 阶行列式 = ,是 中元素 的代数余子式,则 \x05 .
9.已知A为n阶方阵,且满足A2=2E,E为单位阵,则 .
10.设 ,若3阶非零方阵 满足 ,则 .
11．设 为实数,,则a= ;b= .
12.设 为3阶方阵,且 ,则 =-______________.
三、求线性方程组 的通解 .
四、设 阶矩阵 ,若矩阵 的秩为 ,求 .
五、求出向量组 ,,
的一个最大线性无关组,并用最大线性无关组表示组中其它向量.
六、设 ,用初等变换法求 .
七、讨论 为何值时,方程组
(1) (2) (3) 有无穷多解?
八、已知向量组 线性无关,证明向量组 ,,
线性无关.
九、设 求 .
十、设有向量组M：,,,
(1)求M的一个最大无关组 .
(2)求M的秩R（M）.
(3)将不是最大无关组的向量用最大无关组线性表示.
十一、1．证明,对任意实数 ,向量组
线性相关．
1.若 （ ）
2.必成立.（ ）
3.若A可逆,则A的伴随矩阵也可逆.( )
4.必成立.（ ）
5.齐次线性方程组 只有零解 A的列向量组线性无关.（ ）
6．若矩阵 ,,满足 ,且 ,则 .\x05\x05（ ）
7.．若 ,则 维向量组 线性相关.\x05\x05\x05\x05\x05（ ）
填空
1．计算 \x05\x05\x05\x05\x05 .
2．设 ,,则 .
3．若 ,则 .\x05
4．设 为三阶方阵,且 ,则 ； ；
\x05 .
5．A的行向量组线性相关则 \x05.
6． __ ______.
7．对于线性方程组 ,若 ,则方程组 .
8．设 阶行列式 = ,是 中元素 的代数余子式,则 \x05 .
9.已知A为n阶方阵,且满足A2=2E,E为单位阵,则 .
10.设 ,若3阶非零方阵 满足 ,则 .
11．设 为实数,,则a= ;b= .
12.设 为3阶方阵,且 ,则 =-______________.
三、求线性方程组 的通解 .
四、设 阶矩阵 ,若矩阵 的秩为 ,求 .
五、求出向量组 ,,
的一个最大线性无关组,并用最大线性无关组表示组中其它向量.
六、设 ,用初等变换法求 .
七、讨论 为何值时,方程组
(1) (2) (3) 有无穷多解?
八、已知向量组 线性无关,证明向量组 ,,
线性无关.
九、设 求 .
十、设有向量组M：,,,
(1)求M的一个最大无关组 .
(2)求M的秩R（M）.
(3)将不是最大无关组的向量用最大无关组线性表示.
十一、1．证明,对任意实数 ,向量组
线性相关．
没数字呀
证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（ ）
设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆.
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________.
若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆.