齐次线性方程组通解问题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 17:17:13

齐次线性方程组通解问题
设齐次线性方程组为
ax1+bx2+bx3+…+bxn=0
bx1+ax2+bx3+…+bxn=0
:::: :::: :::: ::::
bx1+bx2+bx3+…+axn=0
其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解？当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解。请老师把具体解题过程写一下，谢谢！

考虑矩阵
a b b……b
b a b……b
……
b b b……a
(r1+r2+……+rn)/[a+(n-1)b]
1 1 1……1
b a b……b
……
b b b……a
r2-br1,r3-br1,……,rn-br1
1 1 1……1
0 a-b 0……0
……
0 0 0……a-b
所以a=b时有无穷多解,x2=……=xn=1,x1=1-n为基础解系
a!=b时唯一解X=O

线性代数,关于齐次线性方程组通解求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.详见问题补充解向量与齐次线性方程组通解的关系判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解. 线性代数的线性方程组通解问题求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解析和此方程组的通解齐次线性方程组解的问题关于齐次线性方程组解的问题关于齐次线性方程组有非零解的问题求下列非齐次线性方程组的通解及相应的齐次线性方程组的一个基础解系线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系求下列齐次线性方程组的通解,并求出基础解系.