B是三阶非0矩阵,AB=0为什么推出r(A)+r(B)

问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3 矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C? A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 老师,线性代数问题老师,为什么非齐次任意两个解的差是对应齐次方程组的解?还有矩阵AB=0为什么能推出r（A）+r（B）小 A,B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B) 若R（AB）=R（B） 则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵 为什么 A 是mxn 矩阵,则存在矩阵B,使得AB = 0 且有r(A) +r(B)=n 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么?