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在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 09:42:20
在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)
(2)AD:BC=1:2,S四边形ADNM=10,试求S四边形MNCB
在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)
证明；
（1）、连接AN并延长交BC的延长线于点E,则△ADN≌△ECN,
所以：AN=NE,AD=CE
在△ABE中,由于AN=NE,AM=MB
所以：MN‖BE,MN=(1/2）BE
即：MN‖BC,MN=(1/2)(BC+AD).
（2)、因为：AD:BC=1:2
所以：BC=2AD,
所以：MN=(1/2)(AD+BC)=(1/2)（AD+2AD)=(3/2）AD,
设梯形ADNM的高为h,则梯形MNCB的高也为h
由题意得:S梯形ADNM=（1/2)h[AD+(3/2)AD]=10,化简为h*AD=8
S梯形MNCB=(1/2)(MN+BC)h=(1/2)h[(3/2)AD+2AD)=(7/4)h*AD=14
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,M.N为腰AB.DC的中点,求证（1）MN∥BC (2)MN=1/2(BC+AD 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证：AG=MN 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45.求MN的长 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证：MN=1/2（BC- 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,MN分别是两条对角线BD、AC的中点说明：MN//DC且MN=1/2（DA-BC） 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 1.在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N.P.Q分别为AD,BC,BD,AC中点,求证MN和PQ互相平分 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形