如果一个矩阵的转置矩阵是它本身且该矩阵有逆矩阵那么它的逆矩阵的转置矩阵也会是其本身么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:46:26

如果一个矩阵的转置矩阵是它本身且该矩阵有逆矩阵那么它的逆矩阵的转置矩阵也会是其本身么?
即
有A'=A
A^(-1)存在
是否[A^(-1)]'=A^(-1)?

对. 可逆的对称矩阵仍是对称矩阵.
A'=A 即A是对称矩阵
知识点: (A^-1)' = (A')^-1
所以 (A^-1)' = (A')^-1 = A^-1.

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