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等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:06:13
等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=______.
等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=______.
设公差d.首项为 a1,则由题意可得  (a1+6d)2=(a1+2d )(a1+9d ),
∴a1=-18d,或d=0.
若 a1=-18d,则公比q=
a7
a3=
a1+6d
a1+2d=
−12d
−16d=
3
4.
若d=0,则此数列为常数数列,公比q=1.
综上可知,q=
3
4,或q=1.
故答案为 
3
4 或 1.