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已知圆x2-2x+y2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点,则直线Ax+By=0的倾斜角为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:06:57
已知圆x2-2x+y2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点,则直线Ax+By=0的倾斜角为(  )
A. 135°
B. 45°
C. 60°
D. 135°或45°
已知圆x2-2x+y2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点,则直线Ax+By=0的倾斜角为(  )
圆x2-2x+y2-2y=0,可化为(x-1)2+(y-1)2=2
所以圆心(1,1),半径R=
2,
因为圆x2-2x+y2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点,
所以圆心到直线距离d=
|A+B|

A2+B2=
2
所以A=B,
所以斜率K=-
A
B=-1,
所以倾斜角为135°.
故选:A.