已知sin（-π/2 -α）×（乘号）cos（-5π/2 -α）=60/169,且π/4＜α＜π/2,求sinα与cos

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:11:39

已知sin（-π/2 -α）×（乘号）cos（-5π/2 -α）=60/169,且π/4＜α＜π/2,求sinα与cosα的值.

sin（-π/2 -α）= -sin（π/2 +α）=cosα；
cos（-5π/2 -α）=cos（5π/2 +α）=sinα；
所以原式=cosα*sinα=60/169
又因为（cosα）^2+（sinα）^2=1
所以（sinα-cosα）^2=（cosα）^2+（sinα）^2-2*cosα*sinα=49/169；
（sinα+cosα）^2=（cosα）^2+（sinα）^2+2*cosα*sinα=289/169；
开跟,所以sinα-cosα=7/13,sinα+cosα=17/13；
解得sinα=12/13；cosα=5/13

已知sin（-π/2 -α）×（乘号）cos（-5π/2 -α）=60/169,... 已知sin(-2/π-α）X cos(-2/5π-α）=60/169 且4/π＜α＜2/π 求sinα与cosα的值已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4） α属于（0,π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin 已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为? 已知cos(π/2+α)=sin(α-π/2) 求sin（π-α）-cos（π+α）/cos（5π/2 -α）+2sin 已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/si 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值