在三角形ABC中,∠BAC=90,AF⊥BE交BC于F,EA=EC,求证:∠BEA=∠FEC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:41:09
在三角形ABC中,∠BAC=90,AF⊥BE交BC于F,EA=EC,求证:∠BEA=∠FEC
注:本题中缺少条件!
现添加条件:"AB=AC".(如果不加这个条件,则结论是不成立的.)
证明:过点C作AC的垂线,交AF的延长线于M.
∠BAC=90°;AF⊥BE.则:∠CAM+∠BAF=90°;∠ABE+∠BAF=90°.
∴∠CAM=∠ABE;
又∠ACM=∠BAC=90°;"AB=AC".故⊿ACM≌ΔBAE(ASA).
则:∠BEA=∠M;---------------------------------------------------(1)
且:CM=EA;又EA=EC,得CM=EC.
∠MCF=90°-∠ECF=45°,即∠MCF=∠ECF;
又CF=CF,则⊿MCF≌ΔECF(SAS),得∠FEC=∠M.---------(2)
所以,∠BEA=∠FEC.
现添加条件:"AB=AC".(如果不加这个条件,则结论是不成立的.)
证明:过点C作AC的垂线,交AF的延长线于M.
∠BAC=90°;AF⊥BE.则:∠CAM+∠BAF=90°;∠ABE+∠BAF=90°.
∴∠CAM=∠ABE;
又∠ACM=∠BAC=90°;"AB=AC".故⊿ACM≌ΔBAE(ASA).
则:∠BEA=∠M;---------------------------------------------------(1)
且:CM=EA;又EA=EC,得CM=EC.
∠MCF=90°-∠ECF=45°,即∠MCF=∠ECF;
又CF=CF,则⊿MCF≌ΔECF(SAS),得∠FEC=∠M.---------(2)
所以,∠BEA=∠FEC.
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证:∠DEC=∠FEC
在三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点.求证∠B=∠BFD
已知:如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CF于G点,求证:
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连接AF 求证∠CAF=∠B
初三相似三角形题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于点E,求证BE=2EC
在三角形ABC中,ad平分∠bac,ce⊥ad于o交ab于e,ef‖bc,求证:ec平分∠def
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求证:E
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证: